《点阵中规律》教学反思

时间：2024-07-16 20:42:14 教学反思我要投稿

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《点阵中规律》教学反思

　　作为一名优秀的人民教师，我们要有很强的课堂教学能力，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，快来参考教学反思是怎么写的吧！下面是小编整理的《点阵中规律》教学反思，希望能够帮助到大家。

《点阵中规律》教学反思

《点阵中规律》教学反思1

　　在执教过后，我认为本课实现了预期的教学目标，是一堂扎实有效的数学课，成功之处主要有以下几点：

　　1、准确定位学习起点，保证学生有效起步。

　　维果茨基认为，教学必须立足于学生的最近发展区，才能促进学生的发展。作为学习起点的数学活动，必须是不用老师教，每个学生都能达到的学习水平。教师紧扣教材，把教材中探索正方形点阵的第一问和第二问当成学生的学习起点，让学生自主解决，探索规律，保证了每一位学生都能尝到成功的喜悦，为下面的学习做好知识上的、心理上的铺垫。

　　2、以探索活动为主线，实现学生自主学习。

　　著名数学家弗赖登塔尔认为“数学是一种活动”，据此原理，教师设计了五个层层递进、环环相扣的数学探索活动，活动目的明确，由浅入深。学生在第一个数学探索活动取得成功时，教师十分重视引导他们总结学习方法，正方形点阵的成功探索为长方形点阵和三角形点阵的探索提供了活动经验、方法步骤，学生的自主学习便有了依据、有道可循。

　　3、设计精心提问的问题，引导学生有效探究。

　　课堂上的提问是否有效往往决定着课堂的实效性。在每一个探索活动中，教师都精心设计了符合学生学情的提问。如第一个探索活动中“交流：（1）为什么可以用乘法算式来表示点阵中的点数？（2）在解答过程中，你认为正方形点阵有什么规律？”第三个探索活动中“你能尝试用不同的形式划分正方形的点阵，看看有什么新发现吗？”这样的课堂提问适时，能促进学生思考，利于学生进一步探究。

　　4、注重数学思想渗透，发展学生能力。

　　本课主要引导学生体会“数形结合”的思想。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”教师在导入设计了“形可以表示数，用形还可以研究数” 的环节，引导学生初步感受形与数的关系，再通过观察一列数与观察拐弯分的正方形点阵，让学生再次感受数与形的.结合，感受到形的直观，发展数感和空间想象力。

　　有缺憾的课堂才是真实的课堂。这堂课的不足主要有：

　　1、在探索出正方形点阵的三个不同的规律后，教师和学生一起对这三个规律的探究过程做了回顾，却忘了在三个算式之间划上等号。

　　2、在探究正方形点阵的第二个规律时，教师采用讲解的方式直接出示拐弯分的第五个正方形点阵，省去了学生探究的时间，当时是考虑全然放手让学生自主探究，难度太大，且未必能有所发现，即使有所发现，也将是个别学生的发现，更多的学生的学习将是低效甚至是无效的。但如果教师设计了学生的反思活动，将更有利于学生的“再创造”。如教师可提出要求：“请画出每次增加的点数对应的正方形点阵中是哪几个？”这样，学生便能通过动手画一画，画出拐弯分的正方形点阵来，而非教师直接出示，更能让孩子们感受到“我是创造者”的喜悦。

《点阵中规律》教学反思2

　　本节课是一节相对独立的数学活动课，教材所提供的内容较简单，所以这一教学活动的设计思路是：使学生通过动手实践、自主探索、合作交流，发现点阵中点的变化规律，进而概括出数的规律，并运用规律解决问题。对此有几点想法和大家交流。

　　1、创设一个好的数学问题情景，能使学生达到预想不到的效果，上课开始利用整齐的队列，引起学生的关注，也很自然的引出了课题：点阵的规律。为此我们在教学中要充分调动学生的积极性，使他们在愉快的氛围中学习。

　　2、为学生创设探索问题的空间。开始教师给学生提供了理解数学的模型和材料，这只是教学设计活动的第一步，但更重要的是让学生“看到”其中所蕴涵的数学观念，因此，我放手让学生自己观察，发现规律。事实证明只要给他们提供空间，留充裕的时间，学生会从不同的角度发现规律，经过同学相互交流，互相补充对点阵又有了一个新的认识，在此也体现了20xx多年前希腊数学家们用图形研究数的意义，最后学生有了研究其它图形数的欲望。为此，在实际教学中，我们要不遗余力地为学生创设探索问题的空间，并鼓励学生能够积极探索和交流。

　　3、考虑不同学生的差异。由于学生的生活背景、数学知识、能力和思考问题的角度不同，在探索数学问题时，必然会出现多种不同的思考方法。如，在探索点阵中的规律时，我并没有局限于书上的方法，而是让学生根据自己的'情况去发现规律，正是考虑到学生的差异，充分肯定不同学生的探索成果，鼓励他们多角度的思考方法，才能使解决问题的策略多样化，体现尊重学生个性发展的教学理念。

　　4、充分体现教材图形结合研究数的思想。学生在找规律的过程中首先发现的是正方形面积的求法，这种发现，对于找到其它的方法提供了基础。同时从不同角度观察也使学生思维发散，最后得到：可以看作是相同的数字相乘，也可以看作是连续奇数的和，还可以看作是n个连续数的对称数列求和。此过程虽然时间长了一些，但收获是无法用时间衡量的。

　　本课也有一些遗憾，如：最后的发散练习----研究自己喜欢的图形数，发现其中的规律，学生已经有了研究的想法，但时间的原因没能过多交流。

《点阵中规律》教学反思3

　　一、为什么选择这一课？

　　对我们一线教师来说，对数与代数、空间与图形、统计与概率的教学，可能更驾轻就熟一些，而对于综合实践这个板块，一是以前没有单列这个内容，二是一直以来，这个内容的教学也没有引起老师们的重视，自己觉得对这个板块教学的理解非常的肤浅，所以利用这个机会，选择这个板块，大伙在一起研究，既是对自己的一个挑战，同时也想利用这次研究提高自己对这个板块的认识及教学技巧。

　　二、几个细节的研究和几个研究的细节。

　　1、开课。

　　对开课，可以说一直在改动之中。最开始我是用1、4、9、16这组数直接来开课，先让学生找规律，在找不出的情况下，再引出形，再通过形来研究数，结果正如其他老师所说：理想和现实有很大差距。这样开课，使整节课显得层次不清，如何使开课更好的激发学生的兴趣，又能渗透“数形结合”的数学思想？我想到了单刀直入，实践后发现也不行，这样的开课，能引起学生的.注意，但想引起兴趣还差很远。怎么办？后来想到从毕达格拉斯当初研究点阵的情形入手，用一个小故事来引入。故事太长，后来截取了中间的精华部分，并用小磁石摆成可改变形状的点阵，这样的开课，得到了老师们的一致赞同。

　　2、新课探究环节。

　　最初的设计里，老师的不放手，显示出了对孩子们的“不信任”，一步一步教下来，孩子们是可以学到知识，但却有悖于教材的设计初衷，后来，下决心把课堂还给学生，这样就想到，我在这节课中到底是个什么角色，通过思考，把自己定位于那个穿针引线的人，用一个个精心设计的问题，把学生的思维巧妙的串起来，这是在后一段我们主要思考的问题。在最后一次的设计中，大胆的把主动权交给学生，让学生用画的形式，把自己的思维展现出来，利用画出来的图，直观的表述出自己的思想，既让学生体会了一把数形结合的妙处，又让重难点得以突破，所以敢说，在这节课上，学生学到的"绝不仅仅是知识。

　　3、练习的设计。

　　最初就直接让学生在书上完成试一试的两题，说实在的，有了前面的经验，书上又有提示性的算式，学生要写出一个答案来还真不难，但明显的，学生的思维囿于书中的提示，于是小组商量后，决定用题卡的方式给学生，并去掉提示性算式，还学生一个想象的空间。结果发现，学生真的是有太多的奇思妙想。后来把三角形点阵放到了长方形点阵的前面，是为了给学生一个方法的再总结和数学思想的再感受。

　　4、结束。

　　点阵，其实学生在以前的学习中已经接触过很多，只是他们还不知道那些都是点阵而已，在课的结束，设计了欣赏这个环节，让学生在感受数学与生活的联系的同时，感受数学的内在美，并把点阵的研究延伸到课外学生最喜爱的运动会，鼓励学生参与队列的设计，让学生感觉这个课并没完，在生活中处处可以用到，激起学生继续研究下去的欲望。

《点阵中规律》教学反思4

　　<<点阵中的规律>>是北师大版五年级上册第82到83页尝试与猜测部分的教学内容。从五年级上册的教学内容看，本课属于一个独立的教学内容，但从整个小学教学内容看，本课是在四年级下册探索数图形、摆图形所需小棒数量的规律的基础上进一步探索数与形的规律，为今后学习五年级下册的探索物体堆放中的规律、六年级上册的探索数与形的规律、看图找关系打下基础。

　　本课教学体现了如下特点：

　　1．从问题出发，引导探究。问题是探索的基础。上课伊始，我就提出了两个问题：⑴每个点阵可以看成什么图形？⑵每个点阵有什么规律？怎样用算式表示出来？让学生在独立观察的基础上小组讨论，寻找规律。

　　2、鼓励学生用自己的思考方式发现规律，如在探究正方形点阵的规律过程中，学生们能够根据自己的观察与思考寻找到其中的点阵规律，虽然，在“1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n”的方法与“1，1＋3，……，1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）”的方法思考方式不同，但对学生而言，都是他们自主探索的结果。因此，教师在教学中充分肯定不同学生的探索成果，体现尊重学生个性发展的教学理念。

　　3、教师在教学设计中充分体现了“数形结合”和转化的思想，例如，学生在找规律的过程中把点阵中点子的数量与正方形的面积计算联系起来，这种联想，对于找到解决问题的突破口是非常有利的。因此，在教学中有意识地渗透这种思想，对提高学生解决问题的能力有较大的帮助。

《点阵中规律》教学反思5

　　7、小结

　　四、拓展提高，解决问题

　　1、感受点阵的数学、生活魅力。

　　2、数形结合，解决问题。

　　板书设计：

　　点阵中的规律

　　正方形数相同数连续奇数连续自然数倒加

　　1 =11

　　4 =22 =1+3 =1+2+1

　　9 =33 =1+3+5 =1+2+3+2+1

　　16 =44 =1+3+5+7 =1+2+3+4+3+2+1

　　25 =55 =1+3+5+7+9 =1+2+3+4+5+4+3+2+1

　　长方形数？

　　教后反思：

　　在对教材进行了深入的分析、挖掘和整合后，结合本次活动研究主题，把《点阵中的规律》分两课时进行，本课时以数形结合为主线，着重让学生通过研究正方形点阵、长方形点阵，发现相同数之积和连续数之积的特点；然后让学生在练习中感受到图形的直观形象，数的简洁细致；最后激发学生运用数形结合的思想解决一些有挑战性的问题。学习形式和课堂呈现上，高段学生对学习有用的数学应该更加感兴趣，所以，这节课主要用数学本身的内容来吸引学生，在研究几何形数的过程中丰富学生对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学主要分三个层次：在教师帮助下研究正方形点阵，发现正方数的特点；运用这种研究方法自主研究长方形点阵；运用数形结合思想解决实际问题，感受数学的魅力。

　　在课堂实践中，给了学生极大的探索自由，学生的思维非常活跃，对正方形点阵进行了多种角度的.分析，深刻体悟到正方形数的奥妙，也获得了借助点阵分析数的方法。虽然课堂内未能按预设让学生对长方形数自主探索（时间不够，学生对正方形点阵很着迷，研究了很久），但相信他们已经有了自主发现的能力，课后，定能运用学到的研究方法去独立地研究长方形数的特点。

《点阵中规律》教学反思6

　　本节课是一节比较独立的活动课，是《课标》中的数形结合思想在教材的具体体现。我教学确定的重点是：引导学生发现和概括点阵图中的规律，难点是：从多角度去思考解决问题的方法，感受数形之间的联系。在整个教学活动中，我采取教师引导，学生合作学习，大胆交流为主的学习方法和教学方式。

　　课前引导：利用记忆电话号码，让孩子们大胆参与课堂，激发学生学习数学的兴趣，以及动脑的好习惯。并夸张的宣扬数学之美，数学来源于生活，并且指导生活，给我们的生活带来太多的美，太多的享受，太多的乐趣。

　　新授：一共分为三个角度。

　　1.直接用正方形的点阵，让学生观察，并且计算。很容易就得出点阵的数量，在这样的基础上，拓展6个，7个，8个…100个，第N个？因为第二个角度的需要，我让学生画出第五个点阵，并计算其数量。

　　2.从另外的角度观察，将正方形的点阵，数着引导，看看又能找出什么规律。这算是本节课的难点的体现，如果在这一节课能有效把握学生的.思维过程，并能合理引导学生参与课堂，把其中的规律找出来，如果能很好的表达那已经是很难的了。通过以前教学经验，我发现学生在发现规律的时候：1+3+5+7时，孩子们总是认识到：每次增加2，而不是说增加3，增加5，这样连续奇数相加的认识。在这个角度我一直犯难，特别是去年在上这一节课的时候，不知道怎样去引导，自己很紧张，在这里浪费的很长的时间，并且学生还没有掌握其中的规律。导致于后面内容不能完成教学。今天的课，我在学生讨论的时候，主动参与学生的讨论，感觉学生还是能很好的认识，我就让孩子停止交流，结果一位学生站起来还是说出了：“减2”的观点，我以为这会给其他学生一次思维的撞击，没有想到：全体同学都同意这位学生的观点，让我不知所措，我只有临时安排学生再次讨论。这次我就有意思的去引导个别小组：从1开始连续几个奇数相加。这个时候需要充分与图形合理的结合起开，。仔细观察图形的变化规律。

　　3.斜着观察图形的规律。我巡视过程中发现：基础不是很好的学生都能把每个点阵图形的规律找出来，并且写出算式：1+2+1,1+2+3+2+1，……

　　4.小结前面三维观察的结果。感受规律带来的结果。

　　最后我设计了5个练习，有独立思考的，有合作的，有动手的，学生参与率还比较高，达到的效果还比较明显。

　　总结：其实在两千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数。由于图形具有直观形象的特点，会使抽象的数学问题变得生动具体，是我们学习数学的一大法宝，我们以后在研究数学问题时，要学会利用图形来帮助解决。

《点阵中规律》教学反思7

　　点阵中的规律其实在以往的练习里出现过，只是没有用“形”出现，本节课是借助“形”来研究“数”，应该说也是数学知识的一个难点，作为尝试与猜测的课题，编者的安排意图也是为探索数与形的规律打下基础，所以在“形”里找到规律，作为研究“数”是本节课的重点。

　　在教学过程中，学生从横向、纵向观察点阵，大多数同学都能观察到正方形点阵的排列规律，并能把观察到的'规律用算式轻而易举的表示出来：“1×1，2×2，3×3，4×4，……

　　从第二个教学环节探究三角形点阵的情况来看，全班已经掌握了自己研究几何形数的方法，能按照一定的排列规律摆出三角形点阵，并能找到所对应的三角形数，也能分析出三角形数的组成特点：1，1＋3，1+3+5，1＋3＋5＋7，1+3+5+7+9……。

　　学生在观察和动手操作的活动中，发现点阵中隐含的规律。无论是怎么样的规律，老师都应该给予肯定和鼓励，尊重学生个性发展，当学生发现1，1＋3，1+3+5，1＋3＋5＋7，1+3+5+7+9……还是：1×1，2×2，3×3，4×4，…他们的结果都一样时，他们觉得原来很多规律不一定是唯一的。

　　遗憾的是：本节课没有引导学生归纳出n个以后的公式，如，“1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n”的求正方形方法，又如：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，……1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）。

　　由本节课的规律，我想到：培养学生多角度的思考方法，能使解决问题的策略多样化。课堂上还是多鼓励学生从多角度思考问题、解决问题方法的多样化，作为一种长期渗透的教学策略是必须的。

《点阵中规律》教学反思8

　　目标预设：

　　1、学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，通过探索正方形点阵和长方形点阵的的规律，发现正方形数、长方形数的特点, 体会到图形与数的联系，感受数学的趣味；

　　2、学生在探索感悟中体会到以形助数的直观生动性，尝试利用图形解决一些简单的问题；

　　3、引导学生从不同的角度看事物，增强学生解决问题的信心。

　　教学重点：通过探究点阵中的规律发现数的特征。

　　教学难点：体会图形与数的联系，并灵活主动的解决问题。

　　学情分析：

　　《点阵中的规律》一课是数形结合思想在教材中的具体体现，通过一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，四年级探索图形的规律，学生已有一些初步感受和经历，但学生数形结合的'主动性和操作能力还较弱。本节课主要通过对正方形、长方形点阵的研究，生动具体认识相同数（平方数）之积、连续数之积的特点，并试着解决一简单问题。五年级学生对数与图形已有较好的学习基础，数学教材中对因数、质数、合数等抽象概念的教学都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的，学生在解决问题时也通过画线段图、韦恩图、示意图以及表格等把数量关系转化为形象的数量关系，所以五年级的学生是具备用数形结合的方法分析问题的基础的。

　　预设流程：

　　一、谈话导入，感受点阵

　　1、学生思考在每一册的数学里，除了数还有什么内容，体现图形的重要性。

　　2、学生说出认识的图形。

　　3、引出并感受生活、数学里的点阵。

　　4、揭示课题。

　　二、探究正方形点阵，发现平方数的特点

　　1、出示点阵，提出问题

　　⑴每个点阵可以看成什么图形？

　　⑵每个点阵分别有多少个点？

　　2、探索点阵中的规律

　　师：谁愿意来谈谈第一个问题？